15 yy da yaşamış olan önemli bi astronomi ve matematik bilginidir. Babası Timurun (1369-1405) torunu olan Uluğ Beyin (1394-1449) doğancı başısı idi.  Kuşçu  lakabı buradan gelmektedir. Ali Kuşçu, Semerkand’da doğmuş ve burada yetişmiştir. Burada bulunduğu sıralarda, Uluğ Bey de dahil olmak üzere, Kadızad-i Rumi (1337-1420) ve Gıyaseddin Cemşid el- Kaşi (?-1429) gibi dönemin önemli bilim adamlarından matematik ve astronomi dersleri almıştır. Ali Kuşçu bir aralık , öğrenimini tamamlamak amacı ile, Uluğ Beyden habersiz Kirmana gitmiş ve orada yazdığı Hall el-Eşkal el-Kamer adlı risalesi ile geri dönmüştür. Dönüşünde risaleyi Uluğ Beye armağan etmiş ve Ali Kuşçunun kendisinden izin almadan Kirmana gitmesine kızan Uluğ Bey, risaleyi okuduktan sonra onu takdir etmiştir.

Ali Kuşçu, Semerkanda dönüşünden sonra, Semerkand Gözlemevi’nin müdürü olan Kadızade_i Runinin ölümü üzerine göslemevinin başına gezmiş ve Uluğ Beyin ölümü üzerine Ali Kuşçu Semerkanddan ayrılmış ve Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasanın yanına gitmiştir. Daha sonra Uzun Hasan tarafından, Osmanlılar ile Akkoyunlular arasında barışı sağlamak amacı ile Fatihe elçi olarak gönderilmiştir. Bir kültür merkezi oluşturmanın şartlarından birinin de bilim adamlarını bir araya toplamak olduğunu bilen Fatih, Ali Kuşçuya İstanbul da kalmasını ve medresede ders vermesini teklif eder. Ali Kuşçu bunun üzerine, Tebrize dönerek elçilik görevini tamamlar ve tekrar İstanbul a geri döner. İstanbul a dönüşünde Ali Kuşçu Fatih tarafından görevlendirilen bir heyet tarafından sınırda karşılanır. Kendisi için ayrıca karşılama töreni yapılır. Onu karşılayanlar arasında, zamanın uleması İstanbul kadısı Hocazade Müslihüd- Din Mustafa ve diğer bilim adamları da vardır. İstanbul a gelen Ali Kuşçuya 200 altın maaş bağlanır ve Ayasofya  ya müderris olarak atanır. O burada Fatih Külliyesinin programlarını hazırlamış, astronomi ve matematik dersleri vermiştir. Ayrıca İstanbul un enlem ve boylamını ölçmüş ve çeşitli Güneş saatleri de yapmıştır. Ali Kuşçunun medreselerde matematik derslerinin okutulmasında önemli rolü olmuştur. Verdiği dersler çok rağbet görmüş ve önemli bilim adamları tarafından izlenmiştir. Ayrıca dönemin matematikçilerinden Sinan Paşada öğrencilerinden Molla Lütfi aracılığı ile Ali Kuşçunun derslerini takip etmiştir. Nitekim etkisi 16yy da ürünlerini verecektir.

Ali Kuşçunun astronomi ve matematik alanında yazdığı iki önemli eseri vardır. Bunlardan birisi, Otlukbeli Savaşı sırasında bitirilip zaferden sonra Fatihe sunulduğu için Fethiye adı verilen astronomi kitabıdır. Eser üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gezegenlerin küreleri ele alınmakta ve gezegenlerin hareketlerinden bahsedilir. İkinci bölümde Yerin Şekli ve yedi iklim üzerinedir. Son bölümde ise Ali Kuşçu, yere ilişkin ölçüleri ve gezegenlerin uzaklıklarını vermektedir. Döneminde hayli etkili olan bu astronomi eseri küçük bir el kitabı niteliğindedir ve yeni bulgular ortaya koymaktan çok medreselerde astronomi öğretimi için yazılmıştır. Ali Kuşçunun diğer önemli eseri ise Fatihin adına atfen Muhammediye adını verdiği matematik kitabıdır.